Редактор текста в Moodle (Richtext HTML editor), к сожалению, не работает в браузере Google Chrome (да и в Safari кажется тоже).

Быстрое решение - использовать FireFox (рекомендуется) или IE (не рекомендуется, там свои проблемы).

Бескомпромиссное решение - переписать часть Moodle, заменив на другой редактор (долго и сложно).

Мы не можем гарантировать совместимость со всеми браузерами, исторически сложилось, что основной это FireFox - он наиболее точно следует стандартам, а остальные позволяют себе "вольности".